GPT-5.2 攻克百年数学难题：AI 正重构人类知识边界

验证了！前量化研究员 Neel Somani 利用 GPT-5.2 在15分钟内完成了对保罗·埃尔德什未解难题的完整证明。这一突破不仅通过了 Lean 形式化验证，更标志着 AI 从简单的计算工具正式迈向逻辑推理与知识创造的深水区。

AI 逻辑推理的里程碑式飞跃

数学界近期迎来了一场静悄悄却震耳欲聋的革命。作为衡量人类智慧皇冠上的明珠，保罗·埃尔德什（Paul Erdős）留下的数千个猜想一直被视为难以逾越的高峰。然而，Neel Somani 的实验打破了这一宁静：GPT-5.2 仅耗时 15 分钟的“思考时间”，便输出了一套严谨的证明方案。

这并非孤例。自去年圣诞节以来，相关数学挑战网站上已有 15 个长期悬而未决的问题被标记为“已解决”，其中 11 个解决方案明确标注有 AI 的深度参与。与以往 AI 仅作为辅助计算的角色不同，GPT-5.2 展现出了对公理（如勒让德公式）的熟练运用能力，甚至在哈佛数学家 Noam Elkies 的研究基础上，推导出了更为完备的解法。

图源备注：图片由AI生成

长尾难题的终结者

菲尔兹奖得主陶哲轩（Terence Tao）对这一现象保持着敏锐的关注。他在 GitHub 上详细记录了 8 个由 AI 取得自主进展的案例，并提出了一个深刻的洞见：AI 的优势在于其无限的“可扩展性”。

在数学领域，存在大量晦涩但并非不可解的“长尾”问题，人类数学家往往受限于精力而无法面面俱到。AI 的介入，恰好填补了这一空白。它不知疲倦，能够处理海量的逻辑分支，这使得机器在攻克这类问题上展现出了超越人类的效率。

形式化工具构建的信任闭环

单纯的模型进化并非全部答案，生态系统的完善同样关键。Harmonic 公司开发的 Aristotle 等形式化工具，充当了“翻译官”与“裁判员”的角色。它们能将大模型生成的自然语言推理，自动转化为计算机可验证的代码（如 Lean 语言）。

Harmonic 创始人 Tudor Achim 强调，比解题数量更重要的是学术界的态度转变。当世界顶尖的数学教授开始公开承认并使用 AI 工具辅助研究，这本身就是对 AI 逻辑推理能力最有力的背书。我们正处于一个转折点：AI 不再仅仅是模仿者，它正在成为探索人类知识边界的强力队友。